走美杯常见题型与出题分析
走美杯常见题型与出题分析
常见题型
计算与计数;数论与数字谜、数阵图;应用题—行程问题;几何。
(一)计算
出题方向：
在三、四年级走美杯考试中计算经常从提取公因数和等差数列计算两个角度出题。
等差数列：中项定理和找规律计算是考察重点
每年走美考试中大约占总分值的8%
历年考试规律：
06年：等差数列巧算
07年：提取公因数(乘)
08年：凑整求和、特殊数列计算
09年：提取公因数(公式法)
(二)几何
出题方向：
几何在走美考试中，这几年稳定在2道题目，平面几何是重中之重，考察比例很高，对于基本图形及模型要熟练掌握。
历年考试规律：
06年：基本图形的周长和面积，图形的剪拼;
07年：基本图形的周长和面积，图形的剪拼;
08年：基本图形的周长和面积，差不变原理;
09年：基本图形的周长和面积(找规律)，立体图形的空间想象;
10年;基本图形上穿插割补思想和平移变换
(三)数论
出题方向：
数论以其知识点的丰富，系统以及其对学生思维能力考察的灵活性而一贯受到各类数学竞赛的青睐，一种方式是以数字谜或图形为载体，另一种方式是以数字谜或数阵为载体，同时结合计数，最值问题综合考察，题目知识容量大，联系紧密，要认真复习与准备。
考试比重：在每年的走美杯考试中，大约占卷面的20%,每年至少2~3个知识点。
历年考试规律：
06年：数列、数字谜;
07年：质数合数之奇偶性、质数之最值、奇偶性、整除问题、幻方;
08年：约数、数字谜;
09年：数表、数字拆分;
10年;质数、合数、幻方、数字谜
(四)计数
出题方向：
计数是走美杯必考知识点、主要以图形计数和枚举的形式出现，无论是以哪种方式出现，主要从两个角度解题：一是有序枚举，二是找规律枚举，需要分类讨论。
考试比重：通过近两年的考试题目分析，计数问题是近两年的考试热点，分值近15%，每年稳定在2道题左右。
历年考试规律：
08年：乘法原理，图形计数;
09年：枚举找规律，图形计数;
10年：枚举应用;
(五)应用题
出题方向：
三、四年级学生奥数学习主要以专题学习为主，走美考试以其出题灵活多变，涉及面广而著称，所以纵观走美考试题目，我们发现三四年级的重点专题都是走美的考点，需要同学们在复习时及时进行查漏补缺。
考试比重 应用题在走美考试中一年比一年的考试比重大，而且在考察这个知识点的时候更多的与生活中的实际问题相结合，同时我们也发现这几年来专题考点逐渐增多，大约在20%以上。
历年考试规律：
06年：知趣问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题;
07年：盈亏问题;
08年：平均数问题，行程中的多次追及问题，年龄问题;
09年：平均数问题，平均速度问题、知趣问题、生活中的经济问题、数论中的应用题;
10年：平均数、盈亏问题。
(六)最值问题
出题方向：
最值问题涉及的知识面广，而又没有固定的模式，解题方法多种多样，而且可以涉及各个方面的内容，比如抽屉原理、数字谜、数论、几何(平面几何及立体几何)及各类杂题，最适合用来考查学生的能力。
考试比重 每一年都会考2~3道题，此知识点会穿插在其他专题中考，大约占15%。
历年考试规律：
06年：周期、操作找规律最值问题，盈亏问题中得最值问题;
07年：抽屉原理最值问题，幻方，质数中的最值问题，奇偶性中得最值问题;
08年：数论中得最值问题(2题);
09年：数字拆分中得最值问题(数论，几何)。
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